Vytýkání
.. neznamená vždy zlobení se.
Mnohočleny lze upravit na součin dvěma způsoby. Tento článek se bude zabývat vytýkáním.
Co je to vytýkání?
Podíváte se na dvojčlen, trojčlen, čtyřčlen .. mnohočlen, najdete společný dělitel všech nebo některých členů, vystrčíte ho před závorku a mnohočlen jím vydělíte. Výsledek zapíšete do závorky. Když znovu závorku jednočlenem před ní roznásobíte, vyjde vám původní mnohočlen. Pořád je to nesrozumitelné? Tak tedy příklad.
4x - 8
Jaký je největší společný dělitel čtyřky a osmičky? Samozřejmě číslo 4. Vezmeme tedy číslo 4 a vystrčíme ho před závorku. Jednotlivé členy mnohočlenu číslem 4 vydělíme:
4x : 4 = x .. zapíšeme do závorky
-8 : 4 = -2 .. zapíšeme do závorky
4x - 8 = 4(x - 2) .. a máme vytknuto .. kontrolu si proveďte sami roznásobením závorky.
10xy + 15x2
- společný dělitel 10 a 15 je 5
- společný dělitel xy a x2 je x
- 10xy : 5x = 2y
- 15x2 : 5x = 3x
- 10xy + 15x2= 5x(2y + 3x)
24a2bc - 36ab2
- společný dělitel 24 a 36 je 12
- společný dělitel a2bc a ab2 je ab
- 24a2bc : 12ab = 2ac
- 36ab2 : 12ab = 3b
- 24a2bc - 36ab2= 12ab(2ac+ 3b)
POZOR! Můžete vytknout i celou závorku: 2(x + 3y) - x(x + 3y) = (x + 3y)(2 - x)
Nebo můžete vytknout jen znaménko - či spíše -1: -2x - 3 = -(2x + 3)
Autor:  Hana PilařováVydáno: 11.1.2010 21:10 Přečteno: 52118x |
Formát pro tisk
Komentáře
Dobrý den potřebuji pomoct. Zadání vytkněte a napište jako druhou mocninu: 125+80a( a na druhou ) - 200 a
A poté : další příklad 50- 18 b ( b na druhou) diky
Muzu poprosit jak vypocitat rovnici 2+(y-3)*(3y-1)=3y*(y+5)+30 diky moc pokud mozno jeste dnes
Dobrý den. Chtěla by jsem pomoct s příkladezm s vytýkáním.
Když mám příklad 7x na druhou x(3y-5z) -5z + 3y
Vím, že 3y a -5z jsou stejné v obou případech a nemusím tedy vytýkat -1. Ale když dám do závorky ( 3y - 5z) jak k tomu zapíšu 7x na druhou a proč? Poraďte prosím, zítra si chci opravit známku. Děkuju
(a+3)to celé na druhou -(a-3) to celé na druhou -4.(3a-1)=
(2a-1)to celé na druhou-(2a+1).(2a-1)+4a=
(6+a)to celé na druhou-(a+6).(a+6)-72=
(a+1)to celé na druhou -a.(a+2)=
a všechno má být součet výsledků : 12a+7
takže prosím o vysvětlí , o pustup jak se počítá a prosilbych o vypočítání jednoho příkladu jako vzor děkuji moc CODY
vzorce, které na to potřebuješ jsem psala Honzovi o něco níže .. zkus je najít
podobných příkladů je již v posledních komentářích také vysvětleno povícero, takže jediná rada ... použij vzorce, či roznásobení závorky "každý s každým" a dávej pozor na mínus před závorkou
tohle fakt nw jesli je to na ctvrtou nebo jak :
(a na druhou -2) to celé na druhou
rozepiš si to jako .. (a na druhou -2)(a na druhou -2) a roznásob a uprav .. když neumíš použít vzorec
a.(a-4)-(a-2) to celé na druhou tá závorka (a-2)= po vypočtu mi vyšlo -4 a pryšel sem na to tak že :
?
ä na druhou -4a-(a na druhou +4a -4) =tak sem zistil to -4
ted už je to dob ře
ok .. jen už by tam takhle ve výpočtu nebyla ta závorka
16-16a 4a na druhou = vyšlo mi (4-2a)to celé na druhou .
děkuji 
super
a.(a-4)-(a-2) to celé na druhou tá závorka (a-2)= po vypočtu mi vyšlo 4
prosímn o překontrolování 
ne e .. zkus mi rozepsat postup, jakým jsi řešil
prosím o vysvětlení vůbec tomu nerozumím
:
4d na druhou +16d+16=
16-16a+4a na druhou =
děkuji za odpověd
Vzorce máš tři
(a+b) to celé na druhou = a na druhou + 2ab + b na druhou
(a-b) to celé na druhou = a na druhou -2ab + b na druhou
(a-b)(a+b) = a na druhou - b na druhou
máš-li použít vzorec pro úpravu mnohočlenu, musíš se nejprve podívat, který z těch tří to bude
4d na druhou +16d+16 ... máš tři členy -> takže první nebo druhý
všechna znaménka jsou stejná (kladná) -> první
najdi dva členy, které jsou druhou mocninou "něčeho" a odmocni je
4d na druhou .. když odmocníš, vyjde ti 2d
16 ... když odmocníš, vyjde ti 4
pak by úprava mohla být podle vzorce ... 4d na druhou +16d+16 = (2d + 4) to celé na druhou
je ale třeba udělat kontrolu, jestli 2 * první člen * 2 člen dá ten prostřední člen původního trojčlenu .. tedy .. 2*2d*4 = 16d .. vyšlo
Závěr: 4d na druhou +16d+16 = (2d + 4) to celé na druhou
druhý příklad zkus sám podle návodu
(a+5).(a-5)-a na druhou + 20 stohodle po rozepsání a vypočítání my vyšlo -5
:
a doma sem si skusil sám jiný příklad a chci se zeptat jestli je dobře:
a na druhou -(a+2).(a-2)=a na druhou - a na druhou +2a-2a-4 = -4
ale neruzumím tomuhle příkladu
a.(a-4)-(a-2) to celé na druhou tá závorka (a-2) takže prosím o vysvětlení předem děkují :)))
-5 je OK .. druhý příklad vyjde +4 (kvůli tomu mínus před závorkou ... a na druhou - (a na druhou +2a-2a-4) =+4)
poslední příklad
první závorku roznásobit a
na tu druhou závorku, která je na druhou použít vzorec (a-b) to celé na druhou ... při použití vzorce radím nechat si vzniklý trojčlen v závorce .. protože je před závorkou mínus a tím pádem se všechna znaménka v závorce překlopí na opačná .. upravit
5+15x2
Prosím o vypočítání a v ysvětlení tohoto příkladu :
(a+5).(a-5)-a na druhou + 20
děkuji za odpověd
pro závorky použij buď vzorec (a-b)(a+b) nebo je prostě roznásob systémem každý s každým, uprav, pak odečti a na druhou a přičti 20
zkus mi napsat jaké číslo ti vyšlo :)
tohle mi vyšlo :
moc děkuji už sem to v celku pochopil :)
3b+6a+9a na druhou= 3a.(b+2a+3)
3b+6a+9a na druhou= 3.(b+2a+3a na druhou)
takhle je to ... a nemůžeš vytknout ve členu 3b žádné a není
to podtím co sem psal je vytíkání moc děkuji za odpověd
PORADÍTE MI NEROZOMÍM TĚMTO PŘÍKLADŮM :
5a+5b=
2a+4b=
a na druhou b na druhou +a +b =
3b+6a+9a na druhou = děkuju moc a le odpovězte rychle zítra píšm písemku
Vytýkat můžeš to, co mají členy výrazu společné .. číslo, proměnnou nebo třeba společného dělitele čísel .. to co je společné vystrř před závorku .. členy v závorce pak dostaneš tak, že budeš dělit
5a+5b= 5(a + b)
5a a 5b mají společné číslo 5 (proto je 5 před závorkou - 5a : 5 = a, 5b : 5 = b .. proto je v závorce a +b)
2a+4b=
2a a 4b mají společný dělitel - najdi ho, vytkni ho a co ti zbyde když jím výraz vydělíš, napiš do závorky
a na druhou b na druhou +a +b =
a na druhou a a mají něco společného - vytkni a urči, co ti zůstane v závorce
b na druhou a b mají něco společného - vytkni a urči, co ti zůstane v závorce
3b+6a+9a na druhou
3, 6, a 9 mají společného dělitele .. najdi ho, vytkni a vyděl jím jednotlivé členy)
Zkus a napiš, co ti vyšlo
Děkuji mnohokrát. Hodně jsem se toho ve škole obával a nakonec je to hračka. :)
Velmi děkuji za odpověď náš učitel mi to nevysvetlit za 2 hodiny :D a z tohoto sem to pochopil za 3 minuty velmi vám děkuji =)
Dobrý den chtěl bych se zeptat jak se počítá tento příklad ? 3x + 6 . (2x + 1 ) náš učitel mi to nedokázal vysvětlit tak o to prosím vás
Předem velmi děkuji
3x + 6 . (2x + 1 )
- přednost početních operací říká, že násobení má přednost před sčítáním
- roznásob tedy závorku šesti (tedy šestkou násob každý z obou členů v závorce)
- po roznásobení výraz uprav - sečti členy, které můžeš sčítat (pozor jen jablka s jablky, hrušky s hruškami :) ) .. takže co ti vyjde?
dÍKY vÁM JSEM POCHOPILA PRINCIP VYTÝKÁNÍ, MOC DĚKUJI NA PÍSEMCE SNAD BUDE DVOJJKA :))
OPRAVDU DĚKUJI,
brečela jsem z toho 
a pak jsem si všimla toho POZOR! a už to chápu 
vůbec jsem nechápala příklad 3a(a+4)-a-4=
a příklad 2x(y-3)-4(3-y)
TUHLE STRÁNKU URČITĚ NAVRHNU PRO NECHÁPAJÍCÍ NA FACEBOOKU A KÁMOŠKÁM OPRAVDU MOC DÍÍÍKY!!!
Jsem ráda, že tu pomoc nachází i žáci jiných učitelů z jiných škol :)
zanedlouho se píše čvrtletní práce z M a já si nevím rady s tímto příkladem -> c(k + 2) - 4(-k - 2)
Pomohla byste mi prosím?
ze druhé závorky vytkni mínus jedna, změní se tím znaménka u členů v závorce i znaménko před závorkou
získáš tak dva členy, které mají společnou celou závorku a tak můžeš tuto závorku vytknout - výsledek tak budeš mít ve tvaru závorka krát závorka
zkus mi napsat výsledek :)
promiňte,že píšu až teď...
(k+2)(c-4)?
c(k + 2) - 4(-k - 2) = c(k + 2) + 4(k + 2) = (k+2)(c+4)
vytknutá -1 změní znaménko před závorkou (dvě znaménka mínus dají plus)